|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Tangens ongelijkheid
Dag beste,
Ik moet de volgende Formules aantonen:
1. ∫sin(kωt) · sin(mωt) dt = 0 voor k is niet gelijk aan m
= T/2 voor k=m
Met k, m element van $\mathbf{Z}$
2. . ∫cos(kωt) · cos(mωt) dt = 0 voor k is niet gelijk aan m
= T/2 voor k=m
Met k, m element van $\mathbf{Z}$
3. ∫sin(kωt) · cos(mωt) dt = 0
Met k, m element van $\mathbf{Z}$
Met bij elke ∫ staat T boven aan een 0 onderaan.
Alvast bedankt.
Antwoord
Dag Bart,
voor dit probleem heb je onder meer de volgende identiteiten nodig:
Wanneer je deze 2 identiteiten bij elkaar optelt, krijg je
En als je ze van elkaar aftrekt krijg je
Met deze wetenschap leidt jouw eerste integraal tot:
Dit kan opgesplitst worden in 2 situaties. ten eerste wanneer k¹m
En ten tweede wanneer k=m :
Nu kun je zelf met bovenstaande informatie bedenken hoe het zit met je tweede integraal.
En als je tot slot dan nog beschikt over de identiteiten
Dan kun je ook de derde integraal aan.
groeten,
martijn
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
